Bộ đề Toán rời rạc

Tác giả: Bùi Tấn Ngọc
Trường: Đại học Quãng Ngãi
Loại file: Pdf


Bài 1. Đếm số n gồm 2 chữ số, nếu:
a. n chẵn
Gọi AB là số thỏa mãn yêu cầu
Vậy A có 9 cách chọn {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
(không chọn 0, vì chọn 0 thì số này có 1 chữ số)
B có 5 cách chọn {0, 2, 4, 6, 8}
Theo nguyên lý nhân, ta có : 9 x 5 = 45 số

b. n lẻ gồm 2 chữ số khác nhau
Gọi AB là số thỏa mãn yêu cầu
Vì là số lẻ, nên B có 5 cách chọn {1, 3, 5, 7, 9}
Sau khi ta chọn B, thì A có 8 cách chọn
Theo nguyên lý nhân, ta có : 5 x 8 = 40 số

c. n chẵn gồm 2 chữ số khác nhau
Gọi AB là số thỏa mãn yêu cầu
Khi B = {0}. A có 9 cách chọn {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Số cách chọn trong trường hợp này là : 9 cách
Khi B = {2, 4, 6, 8}. A có 8 cách chọn
Số cách chọn trong trường hợp này là : 4 x 8 = 32 cách
Theo nguyên lý cộng, ta có : 9 + 32 = 41 số
Cách khác:
Theo câu a ta có 45 số n chẵn. Ta có 4 chữ số chẵn gồm 2 chữ số giống
nhau: 22, 44, 66, 88. => 45 – 4 = 41 số n chẵn gồm 2 chữ số khác nhau.